수학 선행 방식 - 초등 저학년/고학년/중학교/고등학교까지

여러 교과목 중에서도 매우 중요하다는 수학! 도대체 어떻게 해야 최종 고지인 고등 내신과 수능이라는 두 마리 토끼를 잡을 수 있을까요? 오늘은 개인적인 경험을 토대로 수학 선행 방식에 대해 이야기해보겠습니다. 옆집 언니가 본인 경험을 토대로 떠드는 이야기라 생각하시고 길지만 끝까지 함께하시면 참고가 되실 수 있습니다. 

 

 

1. 유치원(7세) ~ 초등 저학년 

 

이 시기에는 사고력 수학과 연산을 시작하면 좋을 것 같습니다. 

 

먼저, 사고력 수학은 팩토 같은 시중 문제집을 사서 엄마표로 진행하거나, 사고력 수학 학원(소마, CMS)을 보내는 방법이 있습니다. 저는 사고력 수학 학원을 다니는 것을 추천합니다. 왜냐하면 첫째, 학원을 다녀야 매주 일정한 분량만큼 나갈 수 있습니다. 엄마표를 하다 보면 강제성이 없다 보니 오늘은 이래서 안 하고 내일은 저래서 못하는 일이 발생합니다.  

 

둘째, 보통은 학원이 엄마보다 개념 설명을 잘해주고 정기적으로 테스트를 보기 때문에 복습을 하게 되어 실력이 늘어납니다. 엄마표는 대게 문제를 풀면 틀리 것만 다시 풀어 본 후 다음으로 넘어갑니다. 학원은 중간에 시험을 보는데  그 과정에서 대단한 복습까지는 아니더라도 배운 내용을 다시 한번 훓터보게 되어 실력이 쌓입니다. 

 

셋째, 엄마가 편합니다. 매우 중요합니다. 엄마가 가르치는 것들이 많아지면 힘이 들고 정작 신경 써야 할 다른 부분을 놓칠 수 있습니다. 무엇보다 가르치다가 큰 소리 날 확률이 높아집니다. 

 

넷째, 앉아 있는 습관이 어려서부터 조금씩 잡히는데 도움이 됩니다. 집이라는 공간에서 엄마표로 하다 보면 30분 이상 지속하기 힘듭니다. 하지만 학원을 가면 아직은 산만하지만 2시간 정도 앉아 있게 되다 보니 알게 모르게 앉아있는 시간이 늘어나게 되는 부수적인 효과가 있습니다. 

 

 

물론 엄마표가 다 나쁘다는 것은 아닙니다. 학원 이상으로 내 아이의 실력을 잘 파악해 가면서 꼼꼼하게 진행해 주시는 분도 있습니다. 게다가 아이와 궁합도 잘 맞는다면 엄마표 하셔도 됩니다. 다만, 꼼꼼한 엄마일수록 아이와 싸울 확률도 늘어나는 것이 현실입니다. 

 

이 시기 학원을 보낼 경우 절대 절대 레벨에 신경 쓰지 마세요! 이 때는 꾸준히 하는 것에 의의를 두셔야 합니다. 레벨과 상관없이 꾸준히 하면 실력은 다 늡니다. 

아이가 수학이 어려울 때도 있지만 할만하네 라는 느낌을 가지게 해야지, 벌써부터 힘들고 하기 싫은 것으로 만들면 소탐대실입니다. 아이가 특출 나서 본인이 잘 받아먹으면 모를까 상위 레벨을 위해 아이를 잡지 마시고 칭찬 많이 해주세요.   

 

연산 부분은 엄마표 진행하셔도 괜찮습니다. 아직은 사칙연산 위주다 보니 엄마가 잘 아는 내용이기 때문에 가르치는데 어렵지 않습니다. 그리고 방문 학습지로 연산을 하다 보면 사칙연산 부분이 정말 오래 걸리게 구성되어 있습니다. 정작, 사칙연산 이후 중요한 분수 시작할 때 즘엔 학습지를 질려하는 경우가 있습니다. 

 

 

나중에 연산 못해서 고등 수학 못하는 경우는 없습니다. 조금 더 빨리하냐 늦냐는 중요하지 않아요. 욕심 내지 마시고 내 아이에 맞게 하시면 됩니다. 푸는 시간 초를 잰다거나 틀리면 제발 뭐라 하지 마세요. 어제 5개 틀렸는데 오늘 3개 틀렸으면 칭찬해 주는 엄마의 지혜가 꼭 필요합니다.

 

[이전 글] 엄마표 연산 방식/문제집 추천 

[초등 저학년 수학] 엄마표 빨강연산과 기탄 연산 문제집 조합

 

2. 초등 중학년 (3~4학년) 

 

저학년까지는 연산만 어느정도 하면 교과 수학이 크게 어려울 게 없습니다. 하지만 이 시기부터는 연산은 기존대로 지속하면서 교과 수학에 대해 본격적으로 신경 쓰기 시작하셔야 합니다. 연산은 자기 학년보다 조금 앞선 진도로 진행하되, 교과 수학은 선행보다는 제 학년의 심화 문제까지 다뤄야 합니다. 이 시기에 심화 문제도 풀어보는 경험을 해야, 중등/고등 가서 어려운 문제 지레 포기 안 하고 풀어보는 힘이 생깁니다. 

 

그러면 학원을 보내는 게 나을까요? 집에서 하는 게 나을까요? 정답은 없고 아이마다 다르지만 저는 학원 보낼 것을 추천해 봅니다. 이유는 아이의 공부 습관 잡는 데 큰 도움이 되기 때문입니다.

 

초등 고학년이 되었을 때, 이제 학원 좀 보내볼까 했는데 사춘기 와서 애먹을 수 있습니다. 사춘기가 아니더라도 그동안 학원을 안다녀 봤다면, 학원에서 2시간 앉아 있는 거 자체를 매우 힘들어하는 경우도 꽤 있습니다. 그래서 지금부터 장시간 앉아서 수업받는 연습도 하고, 아직 멋모를 때 수학은 따로 공부해야 하는가 보다 생각하게 할 수도 있습니다. 

 

 

 

그러면 대형 학원이 좋을까요? 엄마표? 좀 더 밀착해서 봐주는 동네 작은 학원? 진도가 너무 빠르지 않은 규모가 있는 대형(중형) 학원을 추천합니다. "진도가 너무 빠르지 않은"이라는 단서를 붙였습니다. 대치동의 엠 O 같은 학원은 1학기 분량을 디딤돌 응용과 최상위 문제집으로 2달 안에 마칩니다. 이 경우 보통의 아이는 힘들 수밖에 없습니다. 이 보다는 천천히 나가면서 심화 문제까지 풀리는 (중) 대형 학원을 잘 선택해 보세요. 

 

대형학원은 교재 구성, 오답 정리하는 법 외에도 자체 문제 자료 그리고 배운 내용 확인을 위한 테스트 등 나름의 시스템과 노하우를 가지고 있습니다. 이를 활용해서 공부하면 습관을 만들고 단단하게 공부하는데 도움이 됩니다. 

 

예를 들어, 교재 외에 잘 틀리는 유형만 모은 문제지를 제공해 풀린다던가, 월간 / 정기 테스트 등을 통해 아이가 정말 얼마나 하는지 파악해 볼 수도 있고, 아이가 시험을 앞두고는 적게라도 시험 대비 공부하는 습관을 가질 수 있습니다. 

 

아이를 키우다 보면 습관이 매우 중요합니다. 꾸준히 하는 습관, 어려운 문제도 풀려고 노력해 보는 습관, 시험이 있으면 미리 조금이라도 준비를 해야 한다는 마음 등을 갖추는 게 향후 수학 성적을 좌우한다고 봅니다. 아이가 이런 과정을 겪으면서 힘들어하거나 다니기 싫어할 수 있습니다. 이럴 경우 때론 단호하게, 때론 달래줘가면서 앞으로 나아갈 수 있습니다. 더 크면 이것도 안 먹힙니다.

 

예를 들어, 학원 테스트가 있다면 공부해야 함을 인지시켜 주시고, 틀린 문제도 다시 푸는 등 도와주시면서 노력하게 해 주세요. 대신 시험 후에는 결과에 상관없이 노력한 거 칭찬해 주면서, 하루 종일 '자유 데이'를 만들어 준다던가, 친구를 초대해서 실컷 놀게 해 주던가 하시면 도움이 될 수 있습니다.  

 

이 시기에도 학원을 보낸다면 역시 레벨 신경 쓰지 마세요.  이 때도 꾸준히 공부하면서 기본기를 차곡차곡 쌓고 습관을 잡는 것이 중요합니다! 

학원 보내기 전 레벨 테스트 볼 때 , 낮을 레벨 나오면 한 숨 쉬거나 무언의 눈빛으로 실망감을 표시하는 경우가 있는데 그러실 필요가 없습니다. 괜히 턱걸이로 높은 레벨 붙으면 들어가서 자신감만 잃습니다. 무엇보다 지금 레벨이 고등 성적을 결정하는 것도 아닙니다. 

 

3. 초등 고학년

이제부터는 본격적으로 선행을 준비해야 하는 시기입니다. 선행 속도는 아이마다 다르더라도 하기는 해야 한다는 의미입니다. 우리나라 교육 현실은 선행을 안 하면 고등학교 가서 잘하기가 확률적으로 힘든 구조입니다. 

 

만약, 위에서 처럼 우리 아이가 학원을 다니면서 어느 정도 기본기와 습관을 잡아 놓았다면 선행 나가기가 수월할 겁니다. 그리고 엄마가 레벨 신경 안 쓰시면서 칭찬 많이 해주셨다면 실제 실력과 무관하게 본인이 수학 잘한다고 느낄 확률이 큽니다. 이거 중요합니다. 

 

초등 수학은 양이 많지 않은 만큼, 이 시기에는 초등 5~6학년 교과 선행을 서둘러 마치고 바로 중등 수학을 준비해 주세요. 이때부터는 아이의 성향과 수학 이해도 등에 따라 대형 학원이던 소형학원이든 각자에 맞게 하시면 되지만, 과외는 아직 추천하지 않습니다.  이 시기에는 친구들과 함께 공부하면서 경쟁심도 느껴보고 반대로 친해지면서 학원에 재미를 붙여볼 수도 있습니다. 

 

 

4. 중학년

 

현행 학년을 잘 다지면서 고등 선행은 아이에 맞게 할 수 있는 데까지 하세요.

 

고등 선행을 할 때 진도가 빠른 대형학원, 개인에 맞춰 진행하는 과외식 수학 학원 그리고 1:1 과외, 인강 중에서 선택할 수 있습니다. 아이에 맞게 진행하는 게 원칙이라는 전제 하에 방식을 제시하자면 과외와 학원을 적절히 믹스해서 개념을 다지면서 선행하자는 것입니다.  

 

예를 들면, 수(상)을 나간다고 할 경우, 과외로 개념 한번 잡고 -> 학원에서 다시 수(상) 수강하면서 개념 다지고 문제 풀고 -> 수(하) 과외로 개념 한번 잡고 -> 학원 가서 다시 다지고의 행태를 반복하는 것입니다.

 

이 것의 핵심은 학원은 보통 선행 속도가 빠르기 때문에 그전에 과외로 개념서를 한 권 풀리고 보내라는 것입니다. 대치동 학원의 예를 들면 수(상)을 선행할 때 기본 정석과 RPM으로 3~4개월 안에 끝냅니다.

 

그리고 바로 실력 정석과 쎈으로 진도를 나갑니다. 그래서 보통의 아이들은 처음 선행을 이런 학원에서 하면, 수학에 질려하거나 구멍이 뻥뻥 뚫립니다. 과외를 통해서 개념을 한 번 잡고 학원에 가서 개념을 반복하면서 많은 양의 문제 풀다 보면, 이해도 수월하고 아이고 덜 헤맵니다. 

 

 

그리고 이런 식으로 하다가 부족한 부분이나 심화 문제를 풀리고 싶으면 과외식 수학 학원을 이용해 보세요. 이러면 심화를 하면서 생각할 시간을 갖고 풀 수 있다는 점과 모르는 것을 그때그때 질문하면서 부족한 점을 정확히 채워 나갈 수 있습니다. 즉, 내 아이의 속도에 맞게 다져나갈 수 있습니다.

 

수학적 감이 뛰어난 아이를 제외하고는 대치동 대형 학원들처럼 기본 정석으로 선행 후 바로 실력 정석으로 심화를 하면 아이가 풀기보다는 선생님이 푸는 법을 구경하게 되는 경우들이 많습니다. 숙제에 치여 모르는 것도 제대로 알지 못하고 넘어가기도 하고요.  단, 위의 방식은 대치동 같은 학원이 다양하고 많은 과정이 개설된 곳에서 가능한 것 같습니다. 

 

여건이 안될 경우 믿을 만한 학원을 지속적으로 보내는 것도 좋습니다. 단, 이때는 꾸준히 다녔는데 3년 뒤에 보니 생각보다 아이가 선행이 제대로 안 되는 경우들이 꽤 있으니 중간중간 반드시 아이 실력을 잘 체크해 보세요. 

 

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고등 수학 선행은 입학 전에 해야 하는가?

 

5. 고등 학년

이때부터는 아이 하기 나름입니다. 방법이랄게 없는 게 아이가 의지를 갖고 스스로 방법을 찾아야 합니다. 엄마는 그저 응원해 주는 게 답인 것 같습니다. 

 

내신은 무조건 동네 학원에서 잘하는 데 가는 게 좋습니다. 보통 내신 준비해 주는 학원은 수능까지 다루지 않는 경우가 있으므로 수능 준비할 때는 수능 대비 학원을 별도로 다녀야 합니다. 선행이 잘 돼있다면 중간중간 잘 모르겠는 개념은 인강으로 보완하면서 수준에 맞는 문제집을 스스로 풀면 됩니다. 

 

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적다 보니 내용이 길어졌습니다. 유치원 ~ 고등학교까지의 수학 선행 방식에 과거를 돌아보며 적어 봤는데, 이에 대해 다른 견해가 있으신 분도 당연히 있을 겁니다. 아이에 따라 나의 가치관에 따라 다 다르니까요. 다만, 수학은 입시 측면에서 보면 당락을 좌우하는 과목이고, 오랜 시간 차근차근하지 않으면 수포자로 가기 쉬운 과목입니다. 그런 측면에서 어려서부터 꾸준히 차곡차곡 투자할 가치가 있음을 기억하세요.